MAT: FUNCIONS EXPONENCIALS

 Enllaços interessants per aquest tema:

• Funcions exponencials i logarítmiques. Gràfiques. Exemples d'aplicació
• Funcions exponencials i logaritmiques, breu i clar.

FUNCIONS EXPONENCIALS

• Les funcions exponencials es caracteritzen per tenir una fórmula del tipus f (x) = a^x amb a un nombre positiu (a>0) i diferent de 1.  
• els valors de les y sempre seran positius.
• totes les gràfiques exponencials passen pel punt (0,1) ja que a⁰=1 
• la recta y = 0 (l'eix d'abcisses) és una asímptota, és a dir la gràfica s'aproparà molt a la recta pero no la tallarà mai.
• Si a >1 la gràfica serà creixent
• Si  0 < a < 1 la gràfica serà decreixent. Recorda:  (½)¹= ½          
                                                                              (½)²= ¼          ½ > ¼ .....
  
  
  Així doncs, la forma de la gràfica per a la funció f (x) = a^x dependrà del valor de a, com es pot veure a continuació:
  

SALÓ DE L'ENSENYAMENT: DEL 23 AL 27 DE MARÇ

Podeu trobar tota l'oferta educativa que hi ha en aquest moment, cicles, escolas públiques i privades....si voleu mes informació fes click aquí
Recorda: només de DIMECRES a DISSABTE.

MAT: Funcions quadràtica. 15/3/11

Enllaços interessant:

• vídeo de representació gràfica d'una paràbola
• Activitats
• Les funcions que es representen amb expressions  polinòmiques de grau 2, y= ax²+bx+c , corresponen graficament a una paràbola:
• dominio: són tots el números reals
• si a >0 els braços de la paràbola miren cap a dalt
• si b=0 la paràbola serà simetrica a l'eix de les Y
• si b no és 0 la paràbola serà simètrica al eix vertical que passa per x= -b/2a
• si c=0 la paràbola passarà pel punt (0,0)
• els punt de tall de l'eix de les X serà per aquest valors de x que són arrels de l'equació de segon grau que respresenta la funció, és a dir aquell valor que compleixen ax²+bx+c=0
• Exemples de representacions gràfiques:

                                                                                                         

DEURES

• Pàgina 279, exercicis 2, 5, 6 i del 7 els apartats a, b, g, h, k i l.

• Representar en els mateixos eixos de coordenades les funcions: 
• y= 2x²
• y= 2x²+2
• y= -2x²

• Representar en els  mateixos eixos de coordenades les funcions:
• y= 2x²+2x 
• y= 2x²+2x-2

BIO: Meiosi. 18/3/11

 Enllaç molt interessant amb bones imatges:

• mitosi, meiosi i citocinesi
• meiosi i taula comparativa mitosi/meiosi
• meiosi i reproducció sexual
• activitat: fases de la Profase I
• activitat: diferències de mitosis i meiosi

• "Escenificació" de la meiosi.
• Diferència del procès mitòtic i meiòtic. La Meiosi:
• És una divisió reduccional, és a dir al final del procès les cèl·lules resultants tenen la meitat de material genètic que la cèl·lula mare: una cèl·lula diploide (2n) es converteix en una cèl·lula haploide (n), essent n el número de cromosomes de diferent tipus que es troba a la cèl·lula.
• Consisteix en dues divisions consecutives entre les quals no hi ha duplicació de material genètic.
• Durant la profase I, en la primera divisió meiòtica hi ha l'aparellament dels cromosomes homòlegs en una estructura que s'anomena complexe sinaptonèmic 

 

                                 visió al microscopi electrònic

Així queden units els dos cromosomes del mateix tipus (tètrades o bivalents), entre els que pot haver entrecreuament entre les cromàtides no germanes, és a dir intercanvi de fragments entre les cromàtides dels dos cromosomes homòlegs. Això suposa una recombinació dels genes de la línia materna i la línia paterna. Si ha hagut entrecreuament es pot veure fàcilment en imatges del microscopi ja que, quan està més avançada la profase i es comencen a separar els homòlegs, les cromàtides entre les que ha hagut entrecreuament queden unides temporalment per uns punts que reben el nom de quiasmes.

 

                            










Les fases de la Profase I són cinc: Leptotè, Zigotè, Paquitè, Diplotè i Diacinesi. Aquí es poden visualitzar algunes d'elles al microscopi electrònic. Els quiasmes es veuen al Diplotè

•  La segona divisió és como una mitosi: es separen les cromàtides germanes.
• El resultat són quatre cèl·lules haploides, pèro en la oogènesi (a les femelles) tres d'aquestes cèl·lules degenerant (s'anomenen corpúsculs polars) i només una d'elles formarà un òvul. En canvi, pels mascles, el resultat serà quatre espermatozoides.
• Durant el desenvolupament embrionari d'una femella totes les cèl·lules reproductores estan a "mig fer", es para el procès en una de les fases de la profase I. Així, quan neix una nena, per exemple, ja té tots els seus òvuls a mig desenvolupar i aquests acabaran de madurar a l'etapa fèrtil, durant el consecutius cicles ovàrics, alliberant un d'ells cada mes a l'ovulació.

•  Visualització del aquest vídeo sobre la meiosi

(Recordem que els centriols només estan a la cèl·lula animal. Les divisions, mitòtica o meiòtica, a les cèl·lules vegetals són "anastrals")

CONTROL DE BIOLOGIA EL 25 DE MARÇ: àcids nucleics, cèl·lula, cicle cel·lular, mitosi i meiosi.

MAT: Funcions. 15/3/11

Enllaços interessants per aquest tema:

• conceptes bàsics: definició, domini, recorregut, funcions elementals (lineal, afí i constant)
• funció lineal i  funció afí. Activitats

• Concepte de funció:  és una relació entre dues magnituds, X i Y, de manera que a cada valor de X li correspon un únic valor de Y. Així podem distingir:

• una variable independent X , considerant x és un valor en particular de X
• una variable dependent Y, en funció de la variable independent. Es considera y un valor en particular de la variable Y

          y el podem expressar com  y = f(x)

• el valor de y és la "imatge" de x  per aquesta funció. El conjunt de tots el valors de y possibles reb el nom de RECORREGUT O IMATGE de la funció
• x és la "antiimatge" de y (veuràs que poden haver-hi vàries). El conjunt de tots el valors de x possibles reb el nom de DOMINI de la funció

•  No és necessari que tots els valors de x tinguin un valor de y associat, però, en
  qualsevol cas, no s’admet que cap valor de x tingui més d’un valor de y associat

•  Representació gràfica en el pla, en els eixos de coordenades:
• tabla de valors
• valors de x, variable indepenent, en l'eix horitzontal, "d'abcisses".
• valors de y, variable dependent, en l'eix vertical, "d'ordenades"
• Funció lineal: del tipus y= ax, la gràfica és una recta
• a correspond al valor de la pendent de la recta
• passa pel punt (0,0)

• Funció afí: del tipus y=ax+b, la gràfica también és una recta
• a correspond al valor de la pendent de la recta
• passa pel punt (0,b), és a dir b correspon al punt de tall de l'eix d'ordenades

• Sistemes de equacions de primer graus, resolució gràfica:
• compatibles determinats, rectes que es tallen
• compatibles indeterminats, rectes que coincideixen
• incompatibles, rectes paral·leles, equacions amb el mateix valor d'a

BIO: Meiosi. 14/3/11

• Introducció a la meiosi: 
• puntualització de les principals diferències entre la divisió mitòtica i les dues divisions meiòtiques.
• sentit biològic de la meiosi: reproducció sexual = intercanvi de material genètic entre dos individus de la mateixa espècie.
• Avantatge de la reproducció sexual: si es formen dues cèl·lules haploides, aquestes es podran unir per a formar un nou individu amb tota la informació genètica pròpia de l'espècie. D'aquesta manera en una població hi haurà més variabilitat genètica i aquesta base diferèncial és imprescindible per a que actui la selecció natural afavorint l'evolució de l'espècie en concordància amb l'entorn en el que es troba aquesta determinada població.

DEURES
Si no l'heu fet abans, elaborar una tabla on es reflecteixin les principals diferències entre Mitosi i Meiosi.

QUI: Termodinàmica. 14/3/11

• Repàs dels continguts fet sobre els temes d'estequiometria i termodinàmica.
• Exercicis d'igualació de les reaccions químiques de les fotocòpies: ajustament per tempteig i ajustament sistemàtic.
• Factors que influeixen en la velocitat de reacció: Concentració dels reactius, superfície de contacte, temperatura i existència de catalitzadors. Com i per què influeixen.

DEURES:

• Pàgina 153, Exercicis 19, 20 i 21.

QUI: Energia de les reaccions químiques. 4/3/11

Enllaços interessants:

• Conceptes bàsics de termodinàmica.

• La termoquímica és la part de la química que estudia les transferències que acompanyen a les reaccions químiques. 
• Reaccions exotèrmiques: les transformacions químiques van acompanyades de despreniment d'energia. El contingut energètic dels productes és menor que el de els reactius. Exemple:
• la oxidació de la glucosa, es despren energia (que s'acumula en forma d'ATP)
• La combustió d'un hidrocarbur, com per exemple el butà, donant diòxid de carboni i aigua.
• Reaccions endotèrmiques: les transformacions químiques van acompanyades d'absorció d'energia. El contingut energètic dels productes augmenta respecte del dels reactius. Exemple:
• La formació ATP a partir d'ADP i àcid fosfòric. 
• La fotosintesi, formació de glucosa a partir de diòxid de carboni i agua és endotèrmica i l'energia necessària s'obté de l'energia lumínica. 
• Entalpia: és una magnitud per a mesurar l'energia interna a pressió constant (generalment, la atmosfèrica, és a dir, la reacció es dóna en recipients no tancats hermèticament). L’energia que es mesura és la variació d’entalpia. La variació d’entalpia d’una reacció és la diferència  entre les entalpies dels productes i la dels reactius multiplicades pel nombre de mols que indiquen l’estequiometria.

  ΔH= H₂ – H₁ = S (n_P H_P) – S (n_R H_R)

• En condicions estàndard (25ºC i 1 atm) la variació d’entalpia d’una reacció s’anomena variació d’entalpia estàndard i es representa per DH⁰.
• Com únicament es poden mesurar les variacions d’entalpia DH i no les entalpies H, cal definir un valor de referència. L’ entalpia dels elements químics en la seva forma més estable i en les condicions estàndard es considera zero.

Per exemple:

 ΔHº_f(Cl₂)=0

 ΔHº_f(H₂)=0

 ΔHº_f(Zn(s))=0

Per a formes al·lotròpiques (quan una mateixa substància es presenta en formes diferentes) li correspon el valor zero d'entalpia de formació estàndard a la forma més estable. Per exemple, el carboni el podem trobar com element en el gràfit i el diamant. En aquest cas, el valor zero és pel gràfit.

Entalpies de formació d’un compost ( ΔH_f)

• És la variació d’entalpia de la reacció en què es produeix un compost a partir dels seus elements.   Exemple:

C (s)    +   ½ O₂ (g)  → CO (g)   ΔH=-110kj          

Si la reacció es produeix en condicions estàndards parlarem entalpies de formació estàndard, ΔHº_f .

D’acord a aquesta definició, i com que l’entalpia és un funció d’estat (únicament depèn de l’estat inicial i de l’estat final), podem calcular el calor (l’entalpia) de reacció en funció de les entalpies de formació de les substàncies que hi participen en la reacció:

 ΔH  = Sumatori  ΔH_f(productes)  -  Sumatori  ΔHº_f(reactius)

DEURES:

• Exercicis de la fotocòpia
• "Exercicis d'examen" de la pàgina 137.
• CONTROL DE QUÍMICA EL 18/3/11: dissolucions, estequiometria i termodinàmica.

MAT: Control de matemàtiques. 3/3/11

• Examen de trigonometria.
• Correcció de l'examen.