MAT: Funcions. 15/3/11

Enllaços interessants per aquest tema:

• conceptes bàsics: definició, domini, recorregut, funcions elementals (lineal, afí i constant)
• funció lineal i  funció afí. Activitats

• Concepte de funció:  és una relació entre dues magnituds, X i Y, de manera que a cada valor de X li correspon un únic valor de Y. Així podem distingir:

• una variable independent X , considerant x és un valor en particular de X
• una variable dependent Y, en funció de la variable independent. Es considera y un valor en particular de la variable Y

          y el podem expressar com  y = f(x)

• el valor de y és la "imatge" de x  per aquesta funció. El conjunt de tots el valors de y possibles reb el nom de RECORREGUT O IMATGE de la funció
• x és la "antiimatge" de y (veuràs que poden haver-hi vàries). El conjunt de tots el valors de x possibles reb el nom de DOMINI de la funció

•  No és necessari que tots els valors de x tinguin un valor de y associat, però, en
  qualsevol cas, no s’admet que cap valor de x tingui més d’un valor de y associat

•  Representació gràfica en el pla, en els eixos de coordenades:
• tabla de valors
• valors de x, variable indepenent, en l'eix horitzontal, "d'abcisses".
• valors de y, variable dependent, en l'eix vertical, "d'ordenades"
• Funció lineal: del tipus y= ax, la gràfica és una recta
• a correspond al valor de la pendent de la recta
• passa pel punt (0,0)

• Funció afí: del tipus y=ax+b, la gràfica también és una recta
• a correspond al valor de la pendent de la recta
• passa pel punt (0,b), és a dir b correspon al punt de tall de l'eix d'ordenades

• Sistemes de equacions de primer graus, resolució gràfica:
• compatibles determinats, rectes que es tallen
• compatibles indeterminats, rectes que coincideixen
• incompatibles, rectes paral·leles, equacions amb el mateix valor d'a