MAT: Nombres Irracionals. Aproximacions i errors. Potències i Radicals

• Error absolut: diferencia amb el valor exacte.  (sempre és un valor absolut, sense signe)
• El valor exacte es pot calcular com a  mitjana ponderada de totes les medicions que es fan sobre la mateixa mesura. 
• També podem calcular el error absolut  quan fem un truncament o arrodoniment d'un nombre irracional, amb decimals il·limitats, ja que sempre es comés un error. Aquest error serà menor quantes més xifres decimals es considerem : aixó es considera a l'ordre de la aproximació).

• Error relatiu: es dóna inormació sobre l'error comés en comparació amb el valor exacte, de la precisió de les valors utilitzats. (primer exemple de la pàg 33 del llibre: l'error absolut es més petit en el cas a però comparat amb el valor exacte, l'error relatiu és més gran)
• Fita d'error absolut: l'error absolut màxim que podem cometre, depenent del ordre de l'aproximació que prenem, es a dir és l'acotació de l'error que considerem en cada cas.
• Correcció dels exercicis de deures sobre operacions amb nombres  racionals, nombres  irracionals i intervals. (Recordem: infinit o -infinit, sempre s'agafen amb interval obert).
• Concepte de potència: Base "a" i exponent "n" , es multiplica tantes vegades la base entre si com indica l'exponent aⁿ  
• ^{Propietats de les potències: Quadre de la pàgina 37.}  
• ^{Assenyalem que :}
• ^{un exponente negatiu però amb una base positiva mai serà negatiu}   a^-2 = 1/ a^{2                              Es a dir, un exponent negatiu es el mateix que posar l'invers de la base amb un exponent positiu}

• (a+b)² no es a² + b²     Recorda les identitats notables:        
     

• a⁰ = 1      

• a¹ = a

      

•  Deures:
• Llegir "fites d'error absolut", pàg.33
• 1r exercici, pàg. 34
• exercici 7, pàg. 35
• exercici 1, pàg. 45

 

BIO: No hi ha classe. VAGA GENERAL 29/9/10

QUI: No hi ha classe, VAGA GENERAL 29/9/10

MAT: Nombres Irracionals. 28/9/10

• Correcció d'exercicis i fer nous exercicis d'operacions amb nombres racionals
• Nombres Irracionals: decimals il·limitats no periòdics. Totes les arrels no exactes són nombres irracionals. 
• Representació gràfica, el més exacte possible (sense fer aproximacions) dels nombres irracionals: Projecció de la hipotenusa d'un rectangle rectangle sobre la recta real.
• Introducció a "aproximació i error". Concepte d'error absolut i error relatiu (interesant dins d'aquest link l'apartat de xifres significatives)
• Deures:
• Llegir els apartats corresponents a "Aproximacions i error", pàg. 31 del llibre
• Exercicis 1 i 4 de la pàg. 34.
  

BIO: Regne Animal

• Al llarg de l'evolució dels éssers vius, en tots els regnes pluricel·lulars ha hagut una clara tendència a independitzar-se del medi. Exemples.
• Regne Animal: organismes pluricel·lulars, heteròtrofs, reproducció sexual (gàmetes, meiosi).
• Classificació:
• Invertebrats:
• Tipus Esponges
• Tipus Celenteris
• "Cucs": Tipus Ànel·lids, Tipus Nemertins, Tipus Nemàtodes.
• Tipus Mol·luscs. Els principals subgrups són : Classe Bivalvs, Classe Gasteròpodes i Classe Cefalòpodes.
• Tipus Equinoderms ("espines en plaques dèrmiques")
• Tipus Artròpodes ("potes articulades")

• Vertebrats (Cordats).
• Peixos
• Amfibis
• Rèptils
• Ocells
• Mamífers

• Seguint el quadre de les fotocòpies hem fet a classe: 
• Esponges (o Porífers)
• Celenteris (o Cnidaris)
• Deures: acabar de llegir i estudiar la part corresponen del regne animal.

QUI: Estructura atòmica. Configuració electrònica. 27/9/10

• Espectre electromagnètic. Concepte de freqüència i longitud d'ona, representació gràfica. Relació entre elles. Anàlisi de la variació d'aquests paràmetres, inversament proporcionals,  dins de l'espectre electromagnètic. L'espectre visible (ull humà), estreta franja dins la totalitat de l'espectre. 
• Teoria quàntica de la energia (Planck): la matèria absorbeix i emet energia de manera discontínua. Concepte de fotó o quàntum d'energia.
• Espectres d'absorció i d'emissió, característics per a cada element, associa't al model atòmic de Bohr.
• Model mecanicoquàntic de l'àtom:
• Orbitals atòmics: zona de l'espai de màxima probabilitat de trobar un electró al voltat del nucli d'un àtom. 
• Nombres quàntics:
• nombre quàntic principal, n. Indica el nivell principal d'energia d'un electró. (1,2,3,4...)
• nombre quàntic secundari (o orbital, o azimutal), l. Indica es subnivell d'energia, es a dir, si l'electró està en un orbital s(l=0), p(l=1), d(l=2) o f(l=3)
• nombre quàntic magnètic. Indica l'orientació de l'orbital en l'espai, dintre dels mateixos subnivells d'energia (els valors que pot prendre depen de l)
• nombre quàntic de spin. Indica si un electró gira cap a una direcció o la contraria, així els valors només pot ser +1/2 o -1/2. 

•  Configuració electrònica: com es reparteixen els electrons en l'escorça electrònica:
• Sense un estat d'excitació del àtom, els electrons es situen en els nivells de menor energia possible.
• En un orbital "caben" com a màxim dos electrons, un gira cap a un sentit i l'altre cap al contrari. Així doncs, no hi ha dos electrons en un mateix àtom amb els quatre nombres quàntics iguals (Com a màxim tindran tres igual, quan estiguin en el mateix orbital, però el spin serà diferent)
• Per als subnivells de la mateixa energia els electrons es col·loquen el més repartits possibles, els electrons ocupen tots els orbitals de la mateixa energia i després es situa el segon electró en cada orbital.
• "Regla de la diagonal" per a col·locar els electrons.

•  Distribució dels elements a la taula periòdica segons la seva configuració electrònica. Columnes o grups. Gasos nobles: octete amb els electrons "de valència".

• Deures:
• pàg. 26, ex: 5,7,8 i 9
• pàg 27, ex: 3 i 4 (abans mirar el problema resolt 1, a la pàg, 24)

MAT: Nombres Racionals. 23/9/10

• Correcció dels deures del dia anterior: operacions amb nombres enters.
• Concepte de nombre racional. Representació gràfica. Numerador i Denominador. 
• Significa una part de un tot, aquest "de" es tradueix matemàticament en una multiplicació: exercici 2 de la pàgina 25 del llibre.
• Es poden posar com a fracció o com a nombre decimal i aquest poden ser:
• decimales exactes.
• decimals il·limitats periòdics:
• purs (tota la part decimal és periòdica, es repeteix)
• mixtes (una o més xifres de la part decimal no es repeteixen. ex: 34,128989898989...)

•  Buscar la fracció generatriu del nombres decimals, tant exactes com a il·limitats periòdics
• Fracció pròpia si és més petita qeu la unitat. Fracció impròpia si es més gran que la unitat, aleshores també es pot expressar amb un nombre mixte. 
• Fraccions equivalent: multiplicant o dividint el numerador i numerador per el mateix número. 
• Fracció irreductible: si hem dividit el numerador i el denominador per el m.c.d.(màxim comú divisor)
• Si dues fraccions a/b i c/d són equivalents es cumpleix que a·d = c·b
• Suma (o resta) de fraccions: han de tenir el mateix denominador (si no ho tenen, s'ha de buscar la fracció equivalent que tingui per denominador el m.c.m. del denominador de totes elles). 
• Multiplicació de fraccions: multiplicant numeradors entre ells i denominadors entre ells. (Reduir abans de multiplicar si es pot)
• Divisió de fraccions: "multiplicar en creu", es a dir, multiplicar la primera fracció per la inversa de la segona.(Reduir abans de multiplicar si es pot, acostumeu-vos!!).
• Deures: tots els exercicis de pàg. 25 i de la pàg.26 el exercici 8,9,10,11 i 12.
• Si vols practicar amb exercicis autocorrectius pots consultar: 
• http://www.calameo.com/link?id=1659209
• http://www.calameo.com/link?id=1659207 (en castellà)