- Les equacions de primer grau són expressions polinòmiques. Així que ja sabem com operar aquestes expressions algebraiques. Termes i membres d'una equació
- Recordar la diferència entre una equació i una identitat notable. Exemples
- Les solucions d'una equació són els valors de la variable (per exemple, "x") pels que es compleix la igualtat.
- Per aïllar la variable i poder conèixer la solució de l'equació cal fer transformacions de manera que busquem equacions equivalents. Està explicat als "principis d'equivalència", pàgina 59 punt 2.1.6.
- Resolució de problemes amb equacions de primer grau: es tracta de traduir l'enunciat del problema a llenguatge matemàtic, però primer de tot es molt important definir clarament l'incògnita en funció de la qual plantejarem l'equació. Exemples d'aplicació.
- És molt important comprovar els resultats i deixar clarament expressat les conclusions.
- Pàgina 66, exercicis: 1, 2b, 2g, 2i 3c, 3g, 3j, 4f
- Pàgina 67, exercicis 6, 7 i 8
El principio de dualidad: los teoremas de Pascal y Brianchon
ResponderEliminarEl principio de dualidad
En el plano euclídeo habitual es evidente que dos puntos definen una recta, justo aquella que los contiene. Al revés, sin embargo, no es cierto, pues dos rectas, además de cortarse y definir por tanto un punto, también pueden ser paralelas.
Esta excepción desaparece en el caso del plano proyectivo, pues en él, por definición, cada haz de rectas paralelas define un punto del infinito, por lo que se dice aquello de que las rectas paralelas se cortan "en el infinito".
La completa simetría de estas dos proposiciones ("dos puntos definen una recta", "dos rectas definen un punto") en el plano proyectivo es la base del principio de dualidad, truco genial por el cual todo lo que se dice de los puntos puede decirse de las rectas, y al revés (esta simetría puede entenderse si pensamos que para situar un punto en el plano se necesitan dos números, sus coordenadas, y para situar una recta, igualmente dos números: su pendiente y su ordenada en el origen).
:)
FONT:
http://www.epsilones.com/paginas/t-historias2.html
Gracias Jordi por tu interés y tu colaboración. yo no soy matemàtica pero te diré que esto es un problema más filosófico que de geometria. Lee atentamente y verás como hay matices que permitirían asegurar también lo que yo decía en clase, por ejemplo, "en el caso del plano proyectivo".
ResponderEliminarEn cualquier caso, gracias de nuevo por tu colaboración. ;)